M द्रव्यमान की एक वस्तु को h ऊँचाई से रेत के | vedclass

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Question

(B) माना वस्तु रेत के फर्श से $v$ वेग से टकराती है। ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार,$h$ ऊँचाई पर स्थितिज ऊर्जा टकराने से ठीक पहले गतिज ऊर्जा में परिवर

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$Mg\left( 1 + \frac{h}{x} \right)$

Vedclass · Answer

(B) माना वस्तु रेत के फर्श से $v$ वेग से टकराती है। ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार,$h$ ऊँचाई पर स्थितिज ऊर्जा टकराने से ठीक पहले गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है: $Mgh = \frac{1}{2} Mv^2$।जब वस्तु रेत में प्रवेश करती है,तो वह स्थिर होने से पहले $x$ दूरी तय करती है। माना रेत का औसत प्रतिरोध बल $F$ है।कार्य-ऊर्जा प्रमेय लागू करने पर: वस्तु पर किया गया कुल कार्य उसकी गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है।रेत के अंदर वस्तु पर कार्य करने वाले बल भार $Mg$ (नीचे की ओर) और प्रतिरोध बल $F$ (ऊपर की ओर) हैं।कुल बल द्वारा किया गया कार्य = $(F - Mg)x = \Delta K = 0 - \frac{1}{2} Mv^2$।चूँकि $\frac{1}{2} Mv^2 = Mgh$,इसलिए $(F - Mg)x = Mgh$।$Fx - Mgx = Mgh \implies Fx = Mgh + Mgx$।$F = Mg \left( 1 + \frac{h}{x} \right)$।

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